Как можно решить следующие уравнения:

1. 2x + 3(2x + 7) = 37
2. 5x + 2(3x + 4) = 96
3. 5 - 3x - 2(4x - 1) = 40

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной примеры уравнений методы решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из уравнений по шагам. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 2x + 3(2x + 7) = 37

1. Сначала раскроем скобки. У нас есть 3(2x + 7), что означает, что мы умножаем 3 на каждый элемент в скобках:
• 3 * 2x = 6x
• 3 * 7 = 21
2. Теперь уравнение выглядит так: 2x + 6x + 21 = 37.
3. Сложим похожие слагаемые (2x и 6x):
• 2x + 6x = 8x
4. Теперь у нас есть 8x + 21 = 37.
5. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:
• 8x = 37 - 21
• 8x = 16
6. Теперь поделим обе стороны на 8:
• x = 16 / 8
• x = 2

Ответ: x = 2.

2. Уравнение: 5x + 2(3x + 4) = 96

1. Сначала раскроем скобки, умножив 2 на каждый элемент в скобках:
• 2 * 3x = 6x
• 2 * 4 = 8
2. Теперь уравнение выглядит так: 5x + 6x + 8 = 96.
3. Сложим похожие слагаемые:
• 5x + 6x = 11x
4. Теперь у нас есть 11x + 8 = 96.
5. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
• 11x = 96 - 8
• 11x = 88
6. Теперь поделим обе стороны на 11:
• x = 88 / 11
• x = 8

Ответ: x = 8.

3. Уравнение: 5 - 3x - 2(4x - 1) = 40

1. Сначала раскроем скобки, умножив -2 на каждый элемент в скобках:
• -2 * 4x = -8x
• -2 * -1 = 2
2. Теперь уравнение выглядит так: 5 - 3x - 8x + 2 = 40.
3. Сложим похожие слагаемые (5 и 2):
• 5 + 2 = 7
4. Теперь у нас есть 7 - 3x - 8x = 40.
5. Сложим -3x и -8x:
• -3x - 8x = -11x
6. Теперь у нас есть 7 - 11x = 40.
7. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
• -11x = 40 - 7
• -11x = 33
8. Теперь поделим обе стороны на -11:
• x = 33 / -11
• x = -3

Ответ: x = -3.

Итак, мы решили все три уравнения:

• 1. x = 2
• 2. x = 8
• 3. x = -3