Как можно решить следующие уравнения?

• -3(a-b)=-3a+3b
• 9a-8a+a=2a
• 8a-(4a+1)=4a-1
• -(x+3y)+(2x-y)=3x+2y

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменными свойства уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: -3(a-b)=-3a+3b

1. Начнем с левой стороны: -3(a-b) = -3a + 3b.
2. Теперь упростим: -3a + 3b = -3a + 3b. Это равенство верно для любых a и b.
3. Таким образом, уравнение является тождеством, и его решение: все значения a и b.

2. Уравнение: 9a-8a+a=2a

1. Сначала объединим подобные члены на левой стороне: 9a - 8a + a = (9 - 8 + 1)a = 2a.
2. Теперь у нас получается: 2a = 2a.
3. Это также тождество, и его решение: все значения a.

3. Уравнение: 8a-(4a+1)=4a-1

1. Раскроем скобки на левой стороне: 8a - 4a - 1 = 4a - 1.
2. Теперь упростим: 4a - 1 = 4a - 1.
3. Это равенство также верно для любых a, следовательно, решение: все значения a.

4. Уравнение: -(x+3y)+(2x-y)=3x+2y

1. Сначала раскроем скобки: -x - 3y + 2x - y = 3x + 2y.
2. Теперь объединим подобные члены на левой стороне: (2x - x) + (-3y - y) = 3x + 2y, то есть x - 4y = 3x + 2y.
3. Переносим все члены с x и y в одну сторону: x - 3x = 2y + 4y, получаем -2x = 6y.
4. Теперь делим обе стороны на -2: x = -3y.
5. Таким образом, решение: x = -3y.

Итак, мы рассмотрели все уравнения. Первые три уравнения являются тождествами и имеют бесконечно много решений, а последнее уравнение имеет конкретное решение в зависимости от y.