Как можно решить уравнение 7(a−4) + 3a − 2(a + 3) = 8(a − 4) – 2?

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 7 класс уравнения с переменными алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 7(a−4) + 3a − 2(a + 3) = 8(a − 4) – 2, давайте следовать пошагово:

1. Раскроем скобки:
   • Сначала раскроим скобки слева: 7(a−4) = 7a - 28 и −2(a + 3) = −2a - 6.
   • Теперь у нас получается: 7a - 28 + 3a - 2a - 6.
2. Соберем все подобные члены слева:
   • Сложим коэффициенты при a: 7a + 3a - 2a = 8a.
   • Теперь сложим свободные члены: −28 - 6 = −34.
   • Итак, левая часть уравнения будет: 8a - 34.
3. Теперь раскроим скобки справа:
   • Для правой части: 8(a - 4) = 8a - 32.
   • Тогда правая часть уравнения будет: 8a - 32 - 2.
   • Сложим свободные члены: −32 - 2 = −34.
4. Теперь у нас есть: 8a - 34 = 8a - 34.
5. Поскольку обе стороны уравнения равны, это уравнение имеет бесконечно много решений:
   • Любое значение a будет решением данного уравнения.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение имеет бесконечно много решений.