Давайте разберем выражение (3^2)^3 × 3^5 : 3^7 шаг за шагом.

Согласно правилам степени, когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. То есть:

• (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6

Теперь мы можем заменить (3^2)^3 на 3^6 в нашем выражении:

• 3^6 × 3^5 : 3^7

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели:

• 3^6 × 3^5 = 3^(6+5) = 3^11

Теперь мы можем упростить деление:

• 3^11 : 3^7 = 3^(11-7) = 3^4

Теперь мы можем вычислить 3^4:

• 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

Таким образом, окончательный ответ на выражение (3^2)^3 × 3^5 : 3^7 равен 81.