Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение.

1. А) х^3*х^6*х^7
2. Б) (-2х)^5*(-2х)^2*(-2х)
3. В) 11^5*(11^3)^7:11^24
4. Г) 9^2*27:3^4

Алгебра 7 класс Степени и свойства степеней алгебра 7 класс произведение в виде степени вычислить значение степени умножение деление выражения примеры задачи решение математические операции Новый

Давайте разберем каждое произведение и вычислим его значение!

1. А) х^3 * х^6 * х^7

   Сначала мы складываем степени, так как у нас одно основание:

   3 + 6 + 7 = 16

   Итак, мы можем записать это как:

   х^16

2. Б) (-2х)^5 * (-2х)^2 * (-2х

   Сначала заметим, что у нас снова одно основание:

   5 + 2 + 1 = 8

   Таким образом, мы можем записать это как:

   (-2х)^8

3. В) 11^5 * (11^3)^7 : 11^24

   Сначала упростим (11^3)^7:

   11^(3*7) = 11^21

   Теперь у нас есть:

   11^5 * 11^21 : 11^24

   Теперь складываем степени:

   5 + 21 - 24 = 2

   Итак, мы можем записать это как:

   11^2

4. Г) 9^2 * 27 : 3^4

   Сначала преобразуем 27 в степень 3:

   27 = 3^3

   Теперь у нас есть:

   9^2 * 3^3 : 3^4

   Заметим, что 9 = 3^2, тогда:

   (3^2)^2 * 3^3 : 3^4

   Это будет:

   3^4 * 3^3 : 3^4

   Теперь складываем степени:

   4 + 3 - 4 = 3

   Итак, мы можем записать это как:

   3^3

Вот и все! Мы представили все произведения в виде степеней и вычислили их значения:

• А) х^16
• Б) (-2х)^8
• В) 11^2
• Г) 3^3

Замечательно, правда? Успехов в учебе!