Как можно решить задачу? Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения реки за 5 часов. Как можно найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км/ч? Какое расстояние между пристанями?

Алгебра 7 класс Скорость и движение алгебра 7 класс задача на движение теплоход скорость скорость течения реки расстояние между пристанями решение задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы скорости, времени и расстояния. Давайте обозначим:

• V - собственная скорость теплохода (км/ч);
• V_t - скорость течения реки (2 км/ч);
• S - расстояние между пристанями (км);
• V_с - скорость теплохода по течению (V + V_t);
• V_п - скорость теплохода против течения (V - V_t);

Теперь мы можем записать два уравнения для расстояния:

1. По течению: S = (V + V_t) * t_с, где t_с = 4 часа.
2. Против течения: S = (V - V_t) * t_п, где t_п = 5 часов.

Подставим значения:

1. По течению: S = (V + 2) * 4.
2. Против течения: S = (V - 2) * 5.

Теперь у нас есть два уравнения, которые равны между собой, так как расстояния одинаковые:

(V + 2) * 4 = (V - 2) * 5.

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 4V + 8 = 5V - 10.
3. Переносим все на одну сторону:
4. 4V - 5V = -10 - 8.
5. -V = -18.
6. V = 18.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 18 км/ч.

Теперь найдем расстояние между пристанями. Подставим значение V в одно из уравнений. Например, в первое:

S = (18 + 2) * 4 = 20 * 4 = 80 км.

Итак, расстояние между пристанями составляет 80 км.

Ответ: Собственная скорость теплохода - 18 км/ч, расстояние между пристанями - 80 км.