Похожие вопросы
2025-09-23 10:30:36
Как можно упростить следующие выражения, используя свойства степени с целым показателем: 1) 2a * 2.3a^4; 2) 24a^5 : (6a); 3) (2c^-3)^2; 4) 2(3-3^6)^2 * 3b^-4?
Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней упрощение выражений свойства степени целый показатель алгебра 7 класс алгебраические выражения математические свойства деление степеней умножение степеней отрицательные степени квадрат выражения
2025-09-23 10:30:52
Давайте упростим каждое из этих выражений, используя свойства степеней с целыми показателями.
1) 2a * 2.3a^4Сначала мы можем объединить коэффициенты и степени:
- Коэффициенты: 2 и 2.3, их произведение равно 2 * 2.3 = 4.6.
- Степени: a и a^4. По свойству степеней a^1 * a^4 = a^(1+4) = a^5.
Таким образом, мы получаем:
Ответ: 4.6a^5 2) 24a^5 : (6a)Здесь мы делим коэффициенты и вычитаем степени:
- Коэффициенты: 24 и 6, их частное равно 24 / 6 = 4.
- Степени: a^5 : a^1. По свойству степеней a^m : a^n = a^(m-n), то есть a^(5-1) = a^4.
Таким образом, мы получаем:
Ответ: 4a^4 3) (2c^-3)^2Здесь мы применяем правило возведения степени в степень:
- Коэффициент: 2^2 = 4.
- Степень: (c^-3)^2 = c^(-3*2) = c^-6.
Таким образом, мы можем записать результат в виде:
Ответ: 4c^-6Если нужно привести к положительной степени, то это можно записать как 4 / c^6.
4) 2(3-3^6)^2 * 3b^-4Сначала упростим выражение в скобках:
- 3^6 = 729, значит, 3 - 3^6 = 3 - 729 = -726.
Теперь подставим это значение:
- (-726)^2 = 526576.
- Теперь умножим: 2 * 526576 = 1053152.
- Коэффициент 3b^-4 остается, и мы можем записать его как 1053152 * 3 / b^4.
Таким образом, итоговый ответ:
Ответ: 3159456 / b^4Теперь у вас есть упрощенные выражения для всех заданий!