Срочно помогите, плииз:

1. Как упростить выражение 2*3^10/3^7?
2. Как упростить выражение 3*2^15/2^14?
3. Как упростить выражение 3^6*5^8/3^4*5^7?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней упрощение выражений алгебра 7 класс математические операции дроби степени деление степеней умножение степеней Новый

Давайте по порядку упростим каждое из данных выражений.

1. Упрощение выражения 2 * 3^10 / 3^7:

• Сначала мы можем воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что a^m / a^n = a^(m-n).
• В нашем случае основание 3, а степени 10 и 7. Поэтому мы можем записать:
• 3^10 / 3^7 = 3^(10-7) = 3^3.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 2 * 3^10 / 3^7 = 2 * 3^3.
• Теперь можно вычислить 3^3, который равен 27:
• 2 * 27 = 54.

Таким образом, 2 * 3^10 / 3^7 = 54.

2. Упрощение выражения 3 * 2^15 / 2^14:

• Снова воспользуемся тем же свойством деления степеней:
• 2^15 / 2^14 = 2^(15-14) = 2^1.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3 * 2^15 / 2^14 = 3 * 2^1 = 3 * 2.
• Теперь вычислим 3 * 2, что равно 6.

Таким образом, 3 * 2^15 / 2^14 = 6.

3. Упрощение выражения 3^6 * 5^8 / (3^4 * 5^7):

• Сначала упростим часть с основанием 3:
• 3^6 / 3^4 = 3^(6-4) = 3^2.
• Теперь упростим часть с основанием 5:
• 5^8 / 5^7 = 5^(8-7) = 5^1.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3^6 * 5^8 / (3^4 * 5^7) = 3^2 * 5^1.
• Теперь вычислим 3^2, который равен 9, и 5^1, который равен 5:
• 9 * 5 = 45.

Таким образом, 3^6 * 5^8 / (3^4 * 5^7) = 45.

В итоге мы получили:

• 2 * 3^10 / 3^7 = 54;
• 3 * 2^15 / 2^14 = 6;
• 3^6 * 5^8 / (3^4 * 5^7) = 45.