Как можно упростить выражение (0.3)⁹*(0.3)¹⁸/(0.3)²³*(0.3)⁴?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней Упрощение выражения алгебра 7 класс дроби и степени математические операции примеры задач по алгебре Новый

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Напомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели, а при делении — вычитаем.

Итак, наше выражение выглядит так:

(0.3)⁹ * (0.3)¹⁸ / ((0.3)²³ * (0.3)⁴)

Сначала упростим числитель:

• Мы имеем (0.3)⁹ * (0.3)¹⁸. По свойству степеней это будет (0.3)^(9 + 18) = (0.3)²⁷.

Теперь упростим знаменатель:

• В знаменателе (0.3)²³ * (0.3)⁴. По тому же свойству степеней это будет (0.3)^(23 + 4) = (0.3)²⁷.

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

(0.3)²⁷ / (0.3)²⁷.

При делении одинаковых оснований мы вычитаем показатели:

(0.3)^(27 - 27) = (0.3)⁰.

По определению, любое число в нулевой степени равно 1, поэтому:

(0.3)⁰ = 1.

Ответ: 1.