Как можно вставить 5 чисел между числами 6 и 30, чтобы вместе с данными они образовали арифметическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия вставить числа 5 чисел между 6 и 30 задача по алгебре последовательности математические задачи решение задач Новый

Для того чтобы вставить 5 чисел между 6 и 30 так, чтобы все числа образовали арифметическую прогрессию, давайте сначала определим, сколько всего членов будет в нашей прогрессии.

У нас уже есть 2 числа: 6 и 30. Нам нужно вставить 5 чисел между ними. Таким образом, общее количество членов прогрессии будет равно:

• 2 (данные числа) + 5 (числа, которые мы вставим) = 7 членов.

Теперь мы знаем, что первый член (a1) равен 6, а седьмой член (a7) равен 30. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - шаг прогрессии, n - номер члена.

В нашем случае n = 7 (так как у нас 7 членов), a1 = 6 и an = 30. Подставим известные значения в формулу:

30 = 6 + (7 - 1) * d.

Теперь решим это уравнение:

1. 30 = 6 + 6 * d
2. 30 - 6 = 6 * d
3. 24 = 6 * d
4. d = 24 / 6
5. d = 4.

Мы нашли шаг прогрессии, который равен 4.

Теперь можем найти все члены прогрессии, начиная с первого:

• a1 = 6
• a2 = a1 + d = 6 + 4 = 10
• a3 = a2 + d = 10 + 4 = 14
• a4 = a3 + d = 14 + 4 = 18
• a5 = a4 + d = 18 + 4 = 22
• a6 = a5 + d = 22 + 4 = 26
• a7 = a6 + d = 26 + 4 = 30.

Таким образом, вся последовательность чисел будет выглядеть так: 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30.

Ответ: числа, которые необходимо вставить между 6 и 30, это: 10, 14, 18, 22, 26.