Как можно вставить пять чисел между -9 и -2 так, чтобы они образовали арифметическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия вставить числа арифметическая прогрессия алгебра 7 класс числа между -9 и -2 решение задачи Новый

Чтобы вставить пять чисел между -9 и -2 так, чтобы они образовали арифметическую прогрессию, нам нужно понять, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Давайте обозначим первое число прогрессии как a, а разность между членами как d. В нашем случае первое число будет -9, а последнее -2. Мы можем записать последовательность чисел следующим образом:

• a1 = -9
• a2 = a1 + d
• a3 = a1 + 2d
• a4 = a1 + 3d
• a5 = a1 + 4d
• a6 = -2

Теперь подставим значения:

• a1 = -9
• a6 = -2

Мы знаем, что a6 = a1 + 5d. Подставим известные значения:

-2 = -9 + 5d

Теперь решим уравнение для d:

5d = -2 + 9

5d = 7

d = 7 / 5

d = 1.4

Теперь, зная разность d, мы можем найти все члены прогрессии:

• a1 = -9
• a2 = -9 + 1.4 = -7.6
• a3 = -9 + 2 * 1.4 = -6.2
• a4 = -9 + 3 * 1.4 = -4.8
• a5 = -9 + 4 * 1.4 = -3.4
• a6 = -9 + 5 * 1.4 = -2

Таким образом, пять чисел, которые мы вставили между -9 и -2, образуют арифметическую прогрессию:

• -7.6
• -6.2
• -4.8
• -3.4

Итак, окончательная последовательность чисел будет:

• -9
• -7.6
• -6.2
• -4.8
• -3.4
• -2

Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.4.