Как можно вычислить bn и Sn, если b1=6; g=3; n=8?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия вычисление bn Sn b1=6 g=3 n=8 алгебра 7 класс формулы последовательности Геометрическая прогрессия Новый

Чтобы вычислить bn и Sn, нам нужно понять, что это за величины. В данном случае, похоже, что мы имеем дело с геометрической прогрессией, где:

• b1 - первый член прогрессии (в данном случае 6),
• g - знаменатель прогрессии (в данном случае 3),
• n - номер члена, который мы хотим найти (в данном случае 8).

Теперь давайте найдем bn (восьмой член прогрессии). Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

bn = b1 * g^(n-1)

Подставим наши значения:

1. Первый член b1 = 6.
2. Знаменатель g = 3.
3. n = 8.

Теперь подставим в формулу:

bn = 6 * 3^(8-1) = 6 * 3^7.

Теперь вычислим 3^7:

3^7 = 2187.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

bn = 6 * 2187 = 13122.

Таким образом, bn = 13122.

Теперь давайте найдем Sn (сумму первых n членов прогрессии). Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит так:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g), если g ≠ 1

Подставим наши значения:

Sn = 6 * (1 - 3^8) / (1 - 3).

Сначала найдем 3^8:

3^8 = 6561.

Теперь подставим это значение в формулу:

Sn = 6 * (1 - 6561) / (1 - 3) = 6 * (-6560) / (-2).

Теперь упростим:

Sn = 6 * 3280 = 19680.

Таким образом, Sn = 19680.

Итак, мы нашли:

• bn = 13122
• Sn = 19680