Как можно вычислить шестой член геометрической прогрессии (b_n), если дан первый член b₁ = 0,81 и знаменатель прогрессии q = -1/3?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия вычисление шестого члена Геометрическая прогрессия первый член знаменатель прогрессии алгебра 7 класс Новый

Чтобы вычислить шестой член геометрической прогрессии (b6), нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии, который мы хотим найти;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b1 = 0,81;
• q = -1/3;
• n = 6.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем значение q^(n-1):
• n - 1 = 6 - 1 = 5;
• Теперь вычислим q^5: (-1/3)^5.
• (-1/3)^5 = -1^5 / 3^5 = -1 / 243.
2. Теперь подставим все в формулу для b6:
• b6 = b1 * q^(n-1) = 0,81 * (-1/243).
• Теперь умножим: 0,81 * (-1/243) = -0,81 / 243.
• Упростим: -0,81 / 243 = -1/300.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии (b6) равен -1/300.