Как можно вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии, если 1) a1 = 1/2, an = 25 1/2, n = 11. 2) a1 = 48, an = 3, n = 11? (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма n первых членов арифметическая прогрессия вычисление суммы решение задачи алгебра 7 класс формула суммы прогрессии примеры арифметической прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

S_n = (n / 2) * (a1 + an)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии;
• a1 - первый член прогрессии;
• an - n-ый член прогрессии;
• n - количество членов, которые мы суммируем.

Теперь давайте решим каждый из примеров по порядку.

1) a1 = 1/2, an = 25 1/2, n = 11

Сначала подставим известные значения в формулу:

• a1 = 1/2
• an = 25 1/2 = 25.5
• n = 11

Теперь подставим эти значения в формулу для суммы:

S_n = (11 / 2) * (1/2 + 25.5)

Сначала вычислим сумму a1 и an:

1/2 + 25.5 = 1/2 + 25.5 = 0.5 + 25.5 = 26

Теперь подставим это значение в формулу:

S_n = (11 / 2) * 26

Теперь умножим:

S_n = 11 * 13 = 143

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 143.

2) a1 = 48, an = 3, n = 11

Теперь перейдем ко второму примеру. Подставим известные значения:

• a1 = 48
• an = 3
• n = 11

Подставим эти значения в формулу для суммы:

S_n = (11 / 2) * (48 + 3)

Сначала вычислим сумму a1 и an:

48 + 3 = 51

Теперь подставим это значение в формулу:

S_n = (11 / 2) * 51

Теперь умножим:

S_n = 11 * 25.5 = 280.5

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 280.5.

В итоге, мы получили:

• Сумма первых 11 членов для первого примера: 143
• Сумма первых 11 членов для второго примера: 280.5