Как можно вычислить восьмой член геометрической прогрессии b(n), если первый член b1 равен -18, а знаменатель прогрессии q равен 1/2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия восьмой член геометрической прогрессии вычислить геометрическую прогрессию первый член прогрессии знаменатель прогрессии формула геометрической прогрессии Новый

Чтобы вычислить восьмой член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула имеет следующий вид:

b(n) = b1 * q^(n-1)

Где:

• b(n) - n-й член прогрессии;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• b1 = -18
• q = 1/2
• n = 8

Теперь подставим эти значения в формулу:

b(8) = b1 * q^(8-1)

b(8) = -18 * (1/2)^(7)

Теперь вычислим (1/2)^(7):

• (1/2)^(7) = 1/128

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

b(8) = -18 * (1/128)

Теперь умножим -18 на 1/128:

b(8) = -18/128

Упростим дробь:

• 18 и 128 имеют общий делитель 2.
• 18/2 = 9
• 128/2 = 64

Таким образом, мы получаем:

b(8) = -9/64

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен -9/64.