Как можно вынести множитель из под знака корня √48?

Алгебра 7 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня √48 алгебра 7 класс примеры корней свойства корней решение уравнений математические операции Новый

Чтобы вынести множитель из под знака корня √48, нам нужно сначала разложить число 48 на простые множители. Это поможет нам определить, какие множители могут быть вынесены за знак корня.

1. Начнем с разложения числа 48:
• 48 делится на 2: 48 = 2 × 24
• 24 делится на 2: 24 = 2 × 12
• 12 делится на 2: 12 = 2 × 6
• 6 делится на 2: 6 = 2 × 3
2. Таким образом, мы можем записать 48 в виде произведения простых множителей:
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3

Теперь, когда мы разложили 48 на множители, мы можем вынести квадратный корень из этого произведения:

1. Из каждого множителя, который является квадратом, мы можем вынести корень:
• Корень из 2^4 равен 2^2, так как 2^2 × 2^2 = 2^4.
2. Таким образом, мы можем записать:
• √48 = √(2^4 × 3) = √(2^4) × √3 = 2^2 × √3 = 4√3.

В итоге, мы получили, что √48 = 4√3. Это и есть окончательный ответ: мы вынесли множитель 4 из под знака корня.