Как можно вынести множитель из под знака корня в выражении корень из 132?

Алгебра 7 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня корень из 132 алгебра 7 класс алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении "корень из 132", нам нужно сначала разложить число 132 на простые множители. Это поможет нам понять, какие из них могут быть вынесены за знак корня.

Давайте начнем с разложения 132:

1. 132 делится на 2 (первое простое число):
2. 132 ÷ 2 = 66
3. 66 также делится на 2:
4. 66 ÷ 2 = 33
5. 33 делится на 3 (следующее простое число):
6. 33 ÷ 3 = 11
7. 11 – это простое число.

Таким образом, мы можем записать 132 как произведение простых множителей:

132 = 2 × 2 × 3 × 11 = 2² × 3 × 11

Теперь, когда мы разложили 132 на множители, мы можем воспользоваться свойством корня, которое гласит, что корень из произведения можно представить как произведение корней:

√(a × b) = √a × √b

В нашем случае мы можем вынести 2² из под знака корня:

√132 = √(2² × 3 × 11) = √(2²) × √(3 × 11)

Теперь вычислим корень из 2²:

√(2²) = 2

Таким образом, мы можем записать:

√132 = 2 × √(3 × 11)

Теперь у нас есть окончательный ответ:

√132 = 2√33

Итак, мы успешно вынесли множитель из под знака корня и получили результат 2√33.