Как можно вынести множитель за знак корня в следующих выражениях:

1. -2√2
2. 2a√a
3. 0,1b²√2b

Алгебра 7 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня алгебра 7 класс выражения с корнями алгебраические выражения корень из выражения Новый

Чтобы вынести множитель за знак корня, нужно помнить, что под корнем мы можем выделить полный квадрат. Давайте разберем каждое из приведенных вами выражений по порядку.

1. Выражение: -2√2

• Здесь мы видим, что -2 является множителем перед корнем. Мы можем оставить его как есть, так как он уже вынесен.
• Выражение можно записать как -2 * √2.

2. Выражение: 2a√a

• Здесь у нас есть 2a и √a. Мы можем переписать √a как √(a) = √(a^1).
• Теперь заметим, что a = a^(1/2) * a^(1/2) = a^(1). Таким образом, мы можем выделить a из под корня.
• Получаем: 2a * √a = 2 * a * √(a) = 2 * √(a^2) * √(a) = 2 * a * √(a).

3. Выражение: 0,1b²√2b

• В данном случае у нас есть 0,1b² и √(2b).
• Мы можем выделить b² из под корня, так как √(b²) = b.
• Таким образом, мы можем переписать это выражение как: 0,1b² * √(2b) = 0,1b * b * √(2b) = 0,1b * √(b²) * √(2b).

Таким образом, для каждого выражения мы можем вынести множитель за знак корня, если в нем есть полный квадрат. Надеюсь, это объяснение было полезным!