Как можно вынести множитель из под знака корня (где буквы обозначают положительные числа)? Приведите примеры: 1) √8y 2) √75a2 3) √7.

Алгебра 7 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня примеры алгебра алгебра 7 класс квадратный корень множитель под корнем Новый

Чтобы вынести множитель из под знака корня, нужно использовать свойства квадратного корня. Основное правило заключается в том, что корень из произведения можно представить как произведение корней. То есть, √(a * b) = √a * √b. Также важно помнить, что √(x^2) = x, если x - положительное число.

Теперь давайте рассмотрим каждый из приведенных примеров:

1. Пример 1: √8y
   • Сначала разложим 8 на множители: 8 = 4 * 2.
   • Теперь мы можем записать: √8y = √(4 * 2 * y).
   • Теперь применим свойство корня: √(4 * 2 * y) = √4 * √(2y).
   • Так как √4 = 2, получаем: √8y = 2√(2y).
2. Пример 2: √75a²
   • Разложим 75 на множители: 75 = 25 * 3.
   • Теперь запишем: √75a² = √(25 * 3 * a²).
   • Применяем свойство корня: √(25 * 3 * a²) = √25 * √3 * √(a²).
   • Так как √25 = 5 и √(a²) = a, получаем: √75a² = 5a√3.
3. Пример 3: √7
   • В этом случае 7 является простым числом и не может быть разложено на множители, которые являются квадратами.
   • Поэтому √7 не может быть упрощено и остается в том же виде: √7.

Таким образом, мы вынесли множители из под знака корня в первых двух примерах, а третий пример остался без изменений. Надеюсь, это объяснение было полезным!