Похожие вопросы
2025-09-24 05:18:09
Как найти 10-й член геометрической прогрессии, если первый член равен 10 000 000, а знаменатель равен 0,1?
Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия 10-й член геометрической прогрессии первый член 10 000 000 знаменатель 0,1 формула геометрической прогрессии алгебра 7 класс
2025-09-24 05:18:17
Чтобы найти 10-й член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:
a_n = a_1 * q^(n-1)
где:
- a_n - n-й член прогрессии;
- a_1 - первый член прогрессии;
- q - знаменатель прогрессии;
- n - номер члена, который мы ищем.
В нашем случае:
- a_1 = 10 000 000 (первый член);
- q = 0,1 (знаменатель);
- n = 10 (мы ищем 10-й член).
Теперь подставим известные значения в формулу:
a_{10} = 10 000 000 * (0,1)^(10-1)
Сначала вычислим (0,1)^(10-1), то есть (0,1)^9.
0,1 можно записать как 1/10, тогда:
(0,1)^9 = (1/10)^9 = 1/10^9 = 1/1000000000.
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
a_{10} = 10 000 000 * (1/1000000000)
Теперь произведем умножение:
a_{10} = 10 000 000 / 1000000000
Это равно:
a_{10} = 0,01
Таким образом, 10-й член геометрической прогрессии равен 0,01.