Как найти 21-й член арифметической прогрессии (An), если A4=17 и d=4?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 21-й член A4=17 d=4 формула нахождения члена прогрессии Новый

Чтобы найти 21-й член арифметической прогрессии (A21), нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n - 1) * d

Где:

• An - n-й член прогрессии,
• A1 - первый член прогрессии,
• n - номер члена, который мы ищем,
• d - разность прогрессии.

У нас есть информация о 4-м члене прогрессии (A4 = 17) и разности (d = 4). Сначала найдем первый член (A1).

Используем формулу для 4-го члена:

A4 = A1 + (4 - 1) * d

Подставим известные значения:

17 = A1 + 3 * 4

Теперь упростим уравнение:

1. 17 = A1 + 12
2. Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
3. 17 - 12 = A1
4. A1 = 5

Теперь, когда мы знаем первый член прогрессии (A1 = 5), можем найти 21-й член (A21).

Подставим значения в формулу:

A21 = A1 + (21 - 1) * d

Подставим известные значения:

A21 = 5 + (20 * 4)

Теперь упростим:

1. A21 = 5 + 80
2. A21 = 85

Итак, 21-й член арифметической прогрессии (A21) равен 85.