Как найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=23 и а9=43? Напишите формулу.

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия найти а1 разность прогрессии формула прогрессии а5=23 а9=43 Новый

Для нахождения первого элемента арифметической прогрессии (a1) и разности (d) нам нужно использовать свойства арифметической прогрессии. Напомню, что n-й элемент арифметической прогрессии можно выразить через первый элемент и разность:

Формула n-го элемента:

an = a1 + (n - 1) * d

В нашем случае у нас есть два уравнения:

• Для a5: a5 = a1 + 4d = 23
• Для a9: a9 = a1 + 8d = 43

Теперь мы можем записать эти уравнения:

1. Уравнение 1: a1 + 4d = 23
2. Уравнение 2: a1 + 8d = 43

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 8d) - (a1 + 4d) = 43 - 23

Это упростится до:

4d = 20

Теперь найдем разность d:

d = 20 / 4 = 5

Теперь, когда мы знаем d, можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти a1. Используем первое уравнение:

a1 + 4 * 5 = 23

a1 + 20 = 23

a1 = 23 - 20 = 3

Итак, мы нашли:

• a1 = 3
• d = 5

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен 3, а разность прогрессии равна 5.