Похожие вопросы
2024-12-01 01:27:48
Как найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5=23 и а9=43? Напишите формулу.
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия найти а1 разность прогрессии формула прогрессии а5=23 а9=43
2024-12-01 01:27:56
Для нахождения первого элемента арифметической прогрессии (a1) и разности (d) нам нужно использовать свойства арифметической прогрессии. Напомню, что n-й элемент арифметической прогрессии можно выразить через первый элемент и разность:
Формула n-го элемента:
an = a1 + (n - 1) * d
В нашем случае у нас есть два уравнения:
- Для a5: a5 = a1 + 4d = 23
- Для a9: a9 = a1 + 8d = 43
Теперь мы можем записать эти уравнения:
- Уравнение 1: a1 + 4d = 23
- Уравнение 2: a1 + 8d = 43
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:
(a1 + 8d) - (a1 + 4d) = 43 - 23
Это упростится до:
4d = 20
Теперь найдем разность d:
d = 20 / 4 = 5
Теперь, когда мы знаем d, можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти a1. Используем первое уравнение:
a1 + 4 * 5 = 23
a1 + 20 = 23
a1 = 23 - 20 = 3
Итак, мы нашли:
- a1 = 3
- d = 5
Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен 3, а разность прогрессии равна 5.
