Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить, каковы соотношения между членами прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Давайте обозначим первые три члена прогрессии как:

• a1 = -24
• a2 = 108
• a3 = -486

Теперь найдем знаменатель прогрессии (q) между первым и вторым членами:

1. q = a2 / a1 = 108 / (-24)
2. Сначала упростим дробь: 108 / (-24) = -4.5

Теперь проверим, соответствует ли это значение знаменателя между вторым и третьим членами:

1. q = a3 / a2 = -486 / 108
2. Упрощаем: -486 / 108 = -4.5

Теперь мы знаем, что знаменатель прогрессии равен -4.5. Теперь мы можем найти четвёртый член прогрессии (a4),умножив третий член (a3) на знаменатель (q):

1. a4 = a3 * q = -486 * (-4.5)
2. Теперь посчитаем: -486 * -4.5 = 2187

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен 2187.