Похожие вопросы
2025-11-11 05:26:24
Как найти добуток многочленів в следующих примерах?
- (a-2)(3-a);
- (2a-3b)(a²+ab-b²);
- (x-y)(x+y);
- (r−1)(r²+r+1);
- (2a+b)(a+2b);
- (y+2z)(y²-yz+22).
Алгебра 7 класс Умножение многочленов многочлены добуток многочленов алгебра 7 класс примеры многочленов Умножение многочленов алгебраические выражения
2025-11-11 05:26:57
Чтобы найти добуток многочленов, мы будем использовать метод распределения, который также называют методом FOIL (для двучленов) или просто распределением каждого члена одного многочлена на все члены другого многочлена. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.
-
(a-2)(3-a)
- Распределяем первый член (a) на оба члена второго многочлена: a * 3 - a * a = 3a - a².
- Распределяем второй член (-2) на оба члена второго многочлена: -2 * 3 - 2 * (-a) = -6 + 2a.
- Теперь складываем все полученные результаты: 3a - a² - 6 + 2a = -a² + 5a - 6.
-
(2a-3b)(a²+ab-b²)
- Распределяем 2a на все члены второго многочлена: 2a * a² + 2a * ab - 2a * b² = 2a³ + 2a²b - 2ab².
- Распределяем -3b на все члены второго многочлена: -3b * a² - 3b * ab + 3b * b² = -3a²b - 3ab² + 3b³.
- Теперь складываем все полученные результаты: 2a³ + (2a²b - 3a²b) + (-2ab² + 3b³) = 2a³ - a²b + b³.
-
(x-y)(x+y)
- Распределяем первый член (x) на оба члена второго многочлена: x * x + x * y = x² + xy.
- Распределяем второй член (-y) на оба члена второго многочлена: -y * x - y * y = -xy - y².
- Теперь складываем все полученные результаты: x² + (xy - xy) - y² = x² - y².
-
(r−1)(r²+r+1)
- Распределяем (r) на все члены второго многочлена: r * r² + r * r + r * 1 = r³ + r² + r.
- Распределяем (-1) на все члены второго многочлена: -1 * r² - 1 * r - 1 * 1 = -r² - r - 1.
- Теперь складываем все полученные результаты: r³ + (r² - r²) + (r - r) - 1 = r³ - 1.
-
(2a+b)(a+2b)
- Распределяем 2a на все члены второго многочлена: 2a * a + 2a * 2b = 2a² + 4ab.
- Распределяем b на все члены второго многочлена: b * a + b * 2b = ab + 2b².
- Теперь складываем все полученные результаты: 2a² + (4ab + ab) + 2b² = 2a² + 5ab + 2b².
-
(y+2z)(y²-yz+22)
- Распределяем y на все члены второго многочлена: y * y² - y * yz + y * 22 = y³ - y²z + 22y.
- Распределяем 2z на все члены второго многочлена: 2z * y² - 2z * yz + 2z * 22 = 2zy² - 2zy² + 44z.
- Теперь складываем все полученные результаты: y³ + (-y²z + 2zy²) + 22y + 44z = y³ + y²z + 22y + 44z.
Таким образом, мы нашли добутки многочленов в каждом из примеров, используя метод распределения. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!