Чтобы найти квадрат двучлена, мы используем формулу, которая гласит, что квадрат суммы или разности двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения. Формула выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь рассмотрим каждый из примеров по очереди:

1. (x + 4)^2
   • Первый член: x
   • Второй член: 4
   • Квадрат первого члена: x^2
   • Квадрат второго члена: 4^2 = 16
   • Удвоенное произведение: 2 * x * 4 = 8x
   • Итак, (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
2. (3 - a)^2
   • Первый член: 3
   • Второй член: a
   • Квадрат первого члена: 3^2 = 9
   • Квадрат второго члена: a^2
   • Удвоенное произведение: -2 * 3 * a = -6a
   • Итак, (3 - a)^2 = 9 - 6a + a^2
3. (1 - 2x)^2
   • Первый член: 1
   • Второй член: 2x
   • Квадрат первого члена: 1^2 = 1
   • Квадрат второго члена: (2x)^2 = 4x^2
   • Удвоенное произведение: -2 * 1 * 2x = -4x
   • Итак, (1 - 2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2
4. (a + 5)^2
   • Первый член: a
   • Второй член: 5
   • Квадрат первого члена: a^2
   • Квадрат второго члена: 5^2 = 25
   • Удвоенное произведение: 2 * a * 5 = 10a
   • Итак, (a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25
5. (b - 7)^2
   • Первый член: b
   • Второй член: 7
   • Квадрат первого члена: b^2
   • Квадрат второго члена: 7^2 = 49
   • Удвоенное произведение: -2 * b * 7 = -14b
   • Итак, (b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49

Таким образом, квадраты двучленов в данных примерах равны:

• (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
• (3 - a)^2 = 9 - 6a + a^2
• (1 - 2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2
• (a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25
• (b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49