Как найти квадраты двучленов в следующих примерах: a) (x + 4)2; b) (3 – a)2; c) (1 - 2x)2; d) (a + 5)2; e) (b – 7)2?

Алгебра 7 класс Квадрат двучлена квадраты двучленов алгебра 7 класс примеры (x + 4)² (3 - a)² (1 - 2x)² (a + 5)² (b - 7)² формулы разложение на множители квадрат двучлена Новый

Чтобы найти квадрат двучлена, мы используем формулу, которая гласит, что квадрат суммы или разности двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения. Формула выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь рассмотрим каждый из примеров по очереди:

1. (x + 4)^2
   • Первый член: x
   • Второй член: 4
   • Квадрат первого члена: x^2
   • Квадрат второго члена: 4^2 = 16
   • Удвоенное произведение: 2 * x * 4 = 8x
   • Итак, (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
2. (3 - a)^2
   • Первый член: 3
   • Второй член: a
   • Квадрат первого члена: 3^2 = 9
   • Квадрат второго члена: a^2
   • Удвоенное произведение: -2 * 3 * a = -6a
   • Итак, (3 - a)^2 = 9 - 6a + a^2
3. (1 - 2x)^2
   • Первый член: 1
   • Второй член: 2x
   • Квадрат первого члена: 1^2 = 1
   • Квадрат второго члена: (2x)^2 = 4x^2
   • Удвоенное произведение: -2 * 1 * 2x = -4x
   • Итак, (1 - 2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2
4. (a + 5)^2
   • Первый член: a
   • Второй член: 5
   • Квадрат первого члена: a^2
   • Квадрат второго члена: 5^2 = 25
   • Удвоенное произведение: 2 * a * 5 = 10a
   • Итак, (a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25
5. (b - 7)^2
   • Первый член: b
   • Второй член: 7
   • Квадрат первого члена: b^2
   • Квадрат второго члена: 7^2 = 49
   • Удвоенное произведение: -2 * b * 7 = -14b
   • Итак, (b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49

Таким образом, квадраты двучленов в данных примерах равны:

• (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
• (3 - a)^2 = 9 - 6a + a^2
• (1 - 2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2
• (a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25
• (b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49