Как преобразовать указанные выражения в многочлены: 1) (x-1)²; 2) (3a-b)²; 3) (5z+1)²; 4) (5x-2y)²; 5) (6m-4n)²; 6) (x+c)²; 7) (a-4)²; 8) (0,2a+b)²?

Алгебра 7 класс Квадрат двучлена преобразование выражений многочлены алгебра 7 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения математические преобразования Новый

Чтобы преобразовать указанные выражения в многочлены, мы будем использовать формулу квадрата суммы (или разности):

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из заданных выражений:

1. (x - 1)²:
   • Здесь a = x, b = 1.
   • По формуле: (x - 1)² = x² - 2 * x * 1 + 1² = x² - 2x + 1.
2. (3a - b)²:
   • Здесь a = 3a, b = b.
   • По формуле: (3a - b)² = (3a)² - 2 * (3a) * b + b² = 9a² - 6ab + b².
3. (5z + 1)²:
   • Здесь a = 5z, b = 1.
   • По формуле: (5z + 1)² = (5z)² + 2 * (5z) * 1 + 1² = 25z² + 10z + 1.
4. (5x - 2y)²:
   • Здесь a = 5x, b = 2y.
   • По формуле: (5x - 2y)² = (5x)² - 2 * (5x) * (2y) + (2y)² = 25x² - 20xy + 4y².
5. (6m - 4n)²:
   • Здесь a = 6m, b = 4n.
   • По формуле: (6m - 4n)² = (6m)² - 2 * (6m) * (4n) + (4n)² = 36m² - 48mn + 16n².
6. (x + c)²:
   • Здесь a = x, b = c.
   • По формуле: (x + c)² = x² + 2 * x * c + c² = x² + 2xc + c².
7. (a - 4)²:
   • Здесь a = a, b = 4.
   • По формуле: (a - 4)² = a² - 2 * a * 4 + 4² = a² - 8a + 16.
8. (0.2a + b)²:
   • Здесь a = 0.2a, b = b.
   • По формуле: (0.2a + b)² = (0.2a)² + 2 * (0.2a) * b + b² = 0.04a² + 0.4ab + b².

Таким образом, мы преобразовали все указанные выражения в многочлены, используя формулу квадрата суммы и разности.