Как найти неизвестный член пропорции в следующих задачах?

1. 3,5:x=2,4:4,8
2. x2 1/3=9,2:2,3
3. 7,2:2,4=x3,2:4 1/3
4. 4 2/7:2 1/7=3,2:x

Алгебра 7 класс Пропорции и пропорциональные отношения неизвестный член пропорции алгебра 7 класс задачи на пропорции решение пропорций нахождение x пропорции с дробями примеры пропорций алгебраические уравнения математические задачи учебник алгебры Новый

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно использовать правило пропорций, которое гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это можно записать так:

(a:b) = (c:d) означает, что a * d = b * c

Теперь давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

1. Задача 1: 3,5:x = 2,4:4,8
   • По правилу пропорций: 3,5 * 4,8 = 2,4 * x
   • Вычислим 3,5 * 4,8: 3,5 * 4,8 = 16,8
   • Теперь у нас есть уравнение: 16,8 = 2,4 * x
   • Чтобы найти x, делим обе стороны на 2,4: x = 16,8 / 2,4
   • В результате получаем: x = 7
2. Задача 2: x2 1/3 = 9,2:2,3
   • Сначала преобразуем x2 1/3 в неправильную дробь: x2 1/3 = 7/3 * x
   • По правилу пропорций: (7/3)x = 9,2 * 2,3
   • Вычислим 9,2 * 2,3: 9,2 * 2,3 = 21,16
   • Теперь у нас есть уравнение: (7/3)x = 21,16
   • Чтобы найти x, умножим обе стороны на 3/7: x = (21,16 * 3) / 7
   • В результате получаем: x = 9,06
3. Задача 3: 7,2:2,4 = x3,2:4 1/3
   • Сначала преобразуем 4 1/3 в неправильную дробь: 4 1/3 = 13/3
   • По правилу пропорций: 7,2 * (13/3) = 2,4 * x3,2
   • Вычислим 7,2 * (13/3): 7,2 * (13/3) = 31,2
   • Теперь у нас есть уравнение: 31,2 = 2,4 * x3,2
   • Чтобы найти x, делим обе стороны на 2,4: x = 31,2 / 2,4
   • В результате получаем: x = 13
4. Задача 4: 4 2/7:2 1/7 = 3,2:x
   • Сначала преобразуем 4 2/7 в неправильную дробь: 4 2/7 = 30/7
   • И преобразуем 2 1/7: 2 1/7 = 15/7
   • По правилу пропорций: (30/7) / (15/7) = 3,2 / x
   • Сократим дробь: 30 / 15 = 2
   • Теперь у нас есть уравнение: 2 = 3,2 / x
   • Умножим обе стороны на x: 2x = 3,2
   • Чтобы найти x, делим обе стороны на 2: x = 3,2 / 2
   • В результате получаем: x = 1,6

Таким образом, мы нашли неизвестные члены пропорций в каждой из задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!