Похожие вопросы
2025-09-02 17:15:33
Как найти пятый член геометрической прогрессии, если первые три члена равны: −84, 42 и −21?
Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия пятый член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс нахождение членов прогрессии формула геометрической прогрессии
2025-09-02 17:15:41
Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, сначала нужно определить, как устроены члены этой прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (или коэффициентом пропорциональности).
Давайте обозначим первый член прогрессии как a1, второй - a2, а третий - a3. В нашем случае:
- a1 = -84
- a2 = 42
- a3 = -21
Теперь найдем знаменатель прогрессии (q). Он равен отношению второго члена к первому:
- q = a2 / a1 = 42 / (-84)
- q = -0.5
Теперь проверим, правильно ли мы нашли q, вычислив третий член:
- a3 = a2 * q = 42 * (-0.5) = -21
Это подтверждает, что наш знаменатель прогрессии равен -0.5.
Теперь мы можем найти пятый член прогрессии (a5). Для этого воспользуемся формулой:
- a5 = a4 * q
Сначала найдем четвертый член (a4):
- a4 = a3 * q = -21 * (-0.5) = 10.5
Теперь подставим a4 в формулу для a5:
- a5 = a4 * q = 10.5 * (-0.5) = -5.25
Итак, пятый член геометрической прогрессии равен -5.25.