Как найти решение уравнения 5/8 * x + 2/3 = 1 1/6?

Алгебра 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 7 класс 5/8 * x 2/3 = 1 1/6 нахождение x уравнения с дробями

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

5/8 * x + 2/3 = 1 1/6

Сначала давай преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь. Это будет:

• 1 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

Теперь у нас уравнение выглядит так:

5/8 * x + 2/3 = 7/6

Теперь нам нужно избавиться от 2/3. Для этого мы вычтем 2/3 из обеих сторон уравнения:

5/8 * x = 7/6 - 2/3

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Приведем 2/3 к общему знаменателю:

• 2/3 = 4/6

Теперь можем вычесть:

5/8 * x = 7/6 - 4/6 = 3/6

Упрощаем 3/6:

3/6 = 1/2

Теперь у нас такое уравнение:

5/8 * x = 1/2

Чтобы найти x, нам нужно умножить обе стороны на обратную дробь к 5/8, то есть на 8/5:

x = (1/2) * (8/5)

Умножаем дроби:

• x = 8/10

Упрощаем 8/10:

x = 4/5

Вот и все! Мы нашли, что x = 4/5. Если что-то непонятно, спрашивай!

Чтобы решить уравнение 5/8 * x + 2/3 = 1 1/6, следуйте этим шагам:

1. Приведите смешанное число к неправильной дроби. Сначала преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (6) и добавим числитель (1):
• 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7
• Таким образом, 1 1/6 = 7/6.
2. Запишите уравнение с неправильной дробью. Теперь у нас есть:
• 5/8 * x + 2/3 = 7/6
3. Перенесите 2/3 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 2/3 из обеих сторон:
• 5/8 * x = 7/6 - 2/3
4. Приведите дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. Преобразуем 2/3:
• 2/3 = 4/6
5. Теперь у нас есть:
• 5/8 * x = 7/6 - 4/6 = 3/6
6. Упростите дробь. 3/6 можно упростить до 1/2:
• 5/8 * x = 1/2
7. Умножьте обе стороны на обратную дробь к 5/8. Обратная дробь к 5/8 - это 8/5:
• x = (1/2) * (8/5)
8. Умножьте дроби. Умножая, мы получаем:
• x = 8/10
• Упростим дробь 8/10 до 4/5.
9. Ответ. Таким образом, решение уравнения:
• x = 4/5

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!