Как решить уравнение: 8/15 * (3 3/4 m - 5/16 n) - 7/30 * (4 2/7 m - 15/28 n) = ? Очень срочно!

Алгебра 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 7 класс уравнения с дробями алгебраические выражения математические задачи Новый

Ответ:

Чтобы решить уравнение 8/15 * (3 3/4 m - 5/16 n) - 7/30 * (4 2/7 m - 15/28 n) = 0, нам нужно выполнить несколько шагов.

Объяснение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 3 3/4 = 15/4
   • 4 2/7 = 30/7
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   8/15 * (15/4 m - 5/16 n) - 7/30 * (30/7 m - 15/28 n)

3. Упростим каждое из выражений:
   • Первое выражение:

     8/15 * (15/4 m - 5/16 n) = 8/15 * 15/4 m - 8/15 * 5/16 n = 2/1 m - 2/3 n = 2m - 2/3 n

   • Второе выражение:

     7/30 * (30/7 m - 15/28 n) = 7/30 * 30/7 m - 7/30 * 15/28 n = 1/1 m - 1/4 n = m - 1/4 n

4. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

   (2m - 2/3 n) - (m - 1/4 n) = 0

5. Упростим уравнение:

   2m - 2/3 n - m + 1/4 n = 0

   (2m - m) + (-2/3 n + 1/4 n) = 0

   m + (-2/3 + 1/4)n = 0

6. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12:

   • -2/3 = -8/12
   • 1/4 = 3/12

   Теперь у нас: m + (-8/12 + 3/12)n = 0

   m - 5/12 n = 0

7. Решим уравнение:

   m = 5/12 n

Таким образом, мы нашли, что m = 5/12 n.