Как найти шестой и n-й члены геометрической прогрессии в следующих случаях:

1. А) 48; 12; ...;
2. Б) 64/9; -32/3; ...;
3. В) -0,001; -0,1; ...;
4. Г) -100; 10; ...;

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия шестой член геометрической прогрессии n-й член геометрической прогрессии геометрическая прогрессия 7 класс алгебра 7 класс формула геометрической прогрессии нахождение членов прогрессии примеры геометрической прогрессии задачи по алгебре прогрессии в алгебре математические задачи 7 класс Новый

Привет! Давай разберемся, как найти шестой и n-й члены геометрической прогрессии. Для этого нам нужно знать первый член прогрессии и знаменатель. Знаменатель можно найти, разделив второй член на первый. А потом, чтобы найти n-й член, мы используем формулу: a_n = a_1 * r^(n-1), где a_1 - первый член, r - знаменатель, а n - номер члена.

Теперь давай посмотрим на каждый случай:

• А) 48; 12; ...;

  Первый член (a_1) = 48, второй член = 12.

  Знаменатель (r) = 12 / 48 = 1/4.

  Шестой член (a_6) = 48 * (1/4)^(6-1) = 48 * (1/4)^5 = 48 / 1024 = 0,046875.

• Б) 64/9; -32/3; ...;

  Первый член (a_1) = 64/9, второй член = -32/3.

  Знаменатель (r) = (-32/3) / (64/9) = -32/3 * 9/64 = -3/8.

  Шестой член (a_6) = (64/9) * (-3/8)^(6-1) = (64/9) * (-3/8)^5 = (64/9) * (-243/32768) = -0,05859375.

• В) -0,001; -0,1; ...;

  Первый член (a_1) = -0,001, второй член = -0,1.

  Знаменатель (r) = -0,1 / (-0,001) = 100.

  Шестой член (a_6) = -0,001 * (100)^(6-1) = -0,001 * 10^10 = -10000.

• Г) -100; 10; ...;

  Первый член (a_1) = -100, второй член = 10.

  Знаменатель (r) = 10 / (-100) = -0,1.

  Шестой член (a_6) = -100 * (-0,1)^(6-1) = -100 * (-0,1)^5 = -100 * -0,00001 = 0,001.

Вот так мы нашли шестые члены для каждой прогрессии! Если есть вопросы, спрашивай!