Похожие вопросы
2025-01-14 08:00:22
Как найти сумму 44 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой An = 160 - 25n?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма арифметической прогрессии 44 члена прогрессии формула An = 160 - 25n нахождение суммы алгебра 7 класс
2025-01-14 08:00:33
Чтобы найти сумму первых 44 членов арифметической прогрессии, заданной формулой An = 160 - 25n, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найти первый член прогрессии (A1)Первый член прогрессии A1 можно найти, подставив n = 1 в формулу:
- A1 = 160 - 25 * 1 = 160 - 25 = 135
Второй член прогрессии A2 можно найти, подставив n = 2:
- A2 = 160 - 25 * 2 = 160 - 50 = 110
Разность арифметической прогрессии (d) равна разности между любыми двумя последовательными членами. Мы можем найти d, вычитая A2 из A1:
- d = A2 - A1 = 110 - 135 = -25
Теперь найдем 44-й член, подставив n = 44 в формулу:
- A44 = 160 - 25 * 44 = 160 - 1100 = -940
Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:
- S_n = n/2 * (A1 + An)
В нашем случае n = 44, A1 = 135 и A44 = -940. Подставим эти значения в формулу:
- S_44 = 44/2 * (135 + (-940))
- S_44 = 22 * (135 - 940)
- S_44 = 22 * (-805)
- S_44 = -17710
Сумма 44 первых членов данной арифметической прогрессии равна -17710.
