Похожие вопросы
2025-09-07 02:13:16
Как найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии an, если a1=12 и d=4?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых 8 членов арифметическая прогрессия a1=12 d=4 формула суммы прогрессии
2025-09-07 02:13:25
Чтобы найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S_n = n/2 * (a1 + an)
Где:
- S_n - сумма первых n членов прогрессии
- n - количество членов, которые мы суммируем
- a1 - первый член прогрессии
- an - n-й член прогрессии
В нашем случае:
- a1 = 12 (первый член прогрессии)
- d = 4 (разность прогрессии)
- n = 8 (количество членов, которые мы суммируем)
Сначала найдем 8-й член прогрессии (a8). Для этого используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения:
a8 = 12 + (8 - 1) * 4
a8 = 12 + 7 * 4
a8 = 12 + 28
a8 = 40
Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления суммы первых 8 членов:
S_8 = 8/2 * (a1 + a8)
S_8 = 4 * (12 + 40)
S_8 = 4 * 52
S_8 = 208
Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 208.