Как найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если известны её первые члены: 1029, -147, 21 и ...?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия сумма первых членов Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс нахождение суммы первые члены прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, давайте сначала определим, какие члены у нас есть. У нас есть следующие члены прогрессии:

• Первый член (a1) = 1029
• Второй член (a2) = -147
• Третий член (a3) = 21

Теперь нам нужно определить, каковы значения этих членов в геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Для начала найдем знаменатель прогрессии:

1. Сначала найдем q между первым и вторым членами:
q = a2 / a1 = -147 / 1029
2. Теперь найдем q между вторым и третьим членами:
q = a3 / a2 = 21 / -147

Давайте вычислим эти значения:

• Для первого случая: -147 / 1029 = -1/7 (приблизительно -0.142857)
• Для второго случая: 21 / -147 = -1/7 (приблизительно -0.142857)

Оба значения q совпадают, значит, это действительно геометрическая прогрессия с знаменателем q = -1/7.

Теперь мы можем найти четвертый член (a4) прогрессии:

a4 = a3 q = 21 (-1/7) = -3

Теперь у нас есть все четыре члена прогрессии:

• a1 = 1029
• a2 = -147
• a3 = 21
• a4 = -3

Теперь мы можем найти сумму первых четырех членов:

Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 = 1029 + (-147) + 21 + (-3)

Теперь давайте посчитаем эту сумму:

1. 1029 - 147 = 882
2. 882 + 21 = 903
3. 903 - 3 = 900

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 900.