Как найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, заданной числами: -4; -2; 0...? Помогите решить, пожалуйста...

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма членов арифметической прогрессии арифметическая прогрессия решение задачи по алгебре сумма первых десяти членов алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, какие это члены. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Ваша прогрессия начинается с -4, -2, 0. Давайте найдем разность прогрессии:

• Первый член (a1) = -4
• Второй член (a2) = -2
• Третий член (a3) = 0

Чтобы найти разность (d), вычтем первый член из второго:

d = a2 - a1 = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2

Теперь, когда мы знаем, что разность прогрессии равна 2, можем записать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь найдем первые десять членов прогрессии:

1. a1 = -4
2. a2 = -4 + 2 = -2
3. a3 = -2 + 2 = 0
4. a4 = 0 + 2 = 2
5. a5 = 2 + 2 = 4
6. a6 = 4 + 2 = 6
7. a7 = 6 + 2 = 8
8. a8 = 8 + 2 = 10
9. a9 = 10 + 2 = 12
10. a10 = 12 + 2 = 14

Теперь у нас есть первые десять членов прогрессии: -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

Чтобы найти сумму этих десяти членов, можно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

Где:

• S_n - сумма первых n членов
• n - количество членов (в нашем случае 10)
• a1 - первый член (-4)
• an - последний член (a10 = 14)

Подставим наши значения:

S_10 = 10/2 * (-4 + 14)

Теперь посчитаем:

S_10 = 5 * 10 = 50

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.