Как найти значение переменной х в уравнении: 3 + х/8 = x + 6/7?

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений значение переменной х уравнение алгебра 7 класс решение уравнения нахождение х Новый

Чтобы найти значение переменной х в уравнении 3 + х/8 = x + 6/7, следуем нескольким шагам. Давайте разберем решение поэтапно.

1. Перепишем уравнение:

   Исходное уравнение: 3 + х/8 = x + 6/7.

2. Переносим все члены с х в одну сторону:

   Для этого вычтем x из обеих сторон уравнения:

   3 + х/8 - x = 6/7.

   Теперь у нас: 3 + х/8 - 8x/8 = 6/7, что можно упростить до:

   3 - 7x/8 = 6/7.

3. Переносим 3 на правую сторону:

   Вычтем 3 из обеих сторон:

   -7x/8 = 6/7 - 3.

   Теперь нужно привести 3 к общему знаменателю с 7. У нас 3 = 21/7, тогда:

   -7x/8 = 6/7 - 21/7 = -15/7.

4. Умножим обе стороны на -1:

   Получаем: 7x/8 = 15/7.

5. Умножим обе стороны на 8:

   Теперь умножаем обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

   7x = (15/7) * 8.

   15 * 8 = 120, тогда:

   7x = 120/7.

6. Разделим обе стороны на 7:

   Теперь делим обе стороны на 7:

   x = 120/49.

Таким образом, значение переменной х равно 120/49. Если нужно, можно упростить дробь или перевести в десятичную форму, но чаще всего в алгебре оставляют в виде дроби.