Как найти значение выражения 2 1/2*(2/15-3 5/6 )+1/4?

Алгебра 7 класс Рациональные числа и дроби значение выражения алгебра 7 класс дроби вычисления математические операции примеры задач решение выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 2 1/2*(2/15-3 5/6)+1/4, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/2 = 2 * 2 + 1 = 5/2
   • 3 5/6 = 3 * 6 + 5 = 23/6
2. Подставим неправильные дроби в выражение:

   Теперь у нас есть (5/2) * (2/15 - 23/6) + 1/4.

3. Вычтем дроби:

   Чтобы вычесть дроби 2/15 и 23/6, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.

   • 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30
   • 23/6 = (23 * 5)/(6 * 5) = 115/30

   Теперь можем вычесть:

   4/30 - 115/30 = (4 - 115)/30 = -111/30.

4. Теперь подставим результат обратно в выражение:

   Теперь у нас есть (5/2) * (-111/30) + 1/4.

5. Умножим дроби:

   (5/2) * (-111/30) = (5 * -111)/(2 * 30) = -555/60.

6. Сложим дроби:

   Теперь нам нужно сложить -555/60 и 1/4. Сначала переведем 1/4 в дробь с тем же знаменателем, что и -555/60.

   • 1/4 = (1 * 15)/(4 * 15) = 15/60.

   Теперь можем сложить:

   -555/60 + 15/60 = (-555 + 15)/60 = -540/60.

7. Упростим дробь:

   -540/60 = -9.

Ответ: Значение выражения 2 1/2*(2/15-3 5/6)+1/4 равно -9.