Давайте проверим, правильно ли данное равенство. Для этого сначала упростим выражения с обеих сторон равенства и сравним их.

Левая часть равенства:

У нас есть дроби: 2/3, 2/15 и 2/35. Нам нужно привести их к общему знаменателю, чтобы сложить:

1. Находим общий знаменатель для дробей 2/3, 2/15 и 2/35. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3, 15 и 35 равно 105.
2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю 105:
   • 2/3 = (2 * 35) / (3 * 35) = 70/105
   • 2/15 = (2 * 7) / (15 * 7) = 14/105
   • 2/35 = (2 * 3) / (35 * 3) = 6/105
3. Теперь складываем дроби: 70/105 + 14/105 + 6/105 = 90/105.
4. Упрощаем дробь: 90/105 = (90 : 15) / (105 : 15) = 6/7.

Правая часть равенства:

У нас есть выражения: (1 - 1/3),(1/3 - 1/5) и (1/5 - 1/7). Упростим каждое из них:

1. (1 - 1/3) = 2/3
2. (1/3 - 1/5):
   • Приводим к общему знаменателю: НОК(3, 5) = 15
   • 1/3 = 5/15, 1/5 = 3/15
   • 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15
3. (1/5 - 1/7):
   • Приводим к общему знаменателю: НОК(5, 7) = 35
   • 1/5 = 7/35, 1/7 = 5/35
   • 1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 = 2/35

Теперь складываем результаты: 2/3 + 2/15 + 2/35.

Мы уже знаем, что это равно 6/7, так как это те же самые дроби, которые мы сложили в левой части.

Вывод: Левая и правая части равенства действительно равны. Таким образом, равенство верно.