Как найти значение выражения (2k+1)! / (2k-1)!? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 7 класс Факториалы алгебра 7 класс значение выражения факториал решение задачи математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (2k+1)! / (2k-1)!, давайте сначала разберемся, что такое факториал.

Факториал числа n (обозначается n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например:

• 3! = 3 × 2 × 1 = 6
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Теперь давайте разберем наше выражение (2k+1)! / (2k-1)!.

Сначала запишем факториалы:

• (2k+1)! = (2k+1) × (2k) × (2k-1)!
• (2k-1)! = (2k-1) × (2k-2) × ... × 1

Теперь подставим (2k+1)! в наше выражение:

(2k+1)! / (2k-1)! = [(2k+1) × (2k) × (2k-1)!] / (2k-1)!

Мы видим, что (2k-1)! в числителе и знаменателе сокращаются:

(2k+1)! / (2k-1)! = (2k+1) × (2k)

Теперь мы можем выразить конечный результат:

(2k+1)! / (2k-1)! = (2k+1) × (2k)

Таким образом, значение выражения (2k+1)! / (2k-1)! равно произведению (2k+1) и (2k).