Какое значение имеет следующее выражение:

1. 5! - 4!;
2. 100! / 98!;
3. 7! + 6! + 5! / (8! - 7!);

Алгебра 7 класс Факториалы алгебра 7 класс факториал вычисление факториала выражение с факториалом задачи по алгебре примеры задач алгебра математические выражения Новый

Давайте разберем каждое из выражений по очереди.

1. Выражение: 5! - 4!

Сначала найдем факториалы:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Теперь подставим найденные значения в выражение:

5! - 4! = 120 - 24 = 96

Ответ: 96

2. Выражение: 100! / 98!

Здесь мы можем упростить выражение, используя свойства факториалов:

• 100! = 100 × 99 × 98!

Теперь подставим это в выражение:

100! / 98! = (100 × 99 × 98!) / 98! = 100 × 99

Теперь посчитаем:

100 × 99 = 9900

Ответ: 9900

3. Выражение: 7! + 6! + 5! / (8! - 7!)

Сначала найдем все необходимые факториалы:

• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
• 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320

Теперь найдем 8! - 7!:

8! - 7! = 40320 - 5040 = 35280

Теперь подставим все значения в выражение:

7! + 6! + 5! = 5040 + 720 + 120 = 5880

Теперь у нас есть:

5880 / 35280

Чтобы упростить это выражение, можем сократить дробь:

5880 / 35280 = 1 / 6

Ответ: 1/6

Итак, итоговые ответы:

• 5! - 4! = 96
• 100! / 98! = 9900
• 7! + 6! + 5! / (8! - 7!) = 1/6