Как определить длину основания ВС равнобедренного треугольника ABC, если высота BM разделяет сторону АС на отрезки АМ=15 см и СМ=2 см?

Алгебра 7 класс Треугольники длина основания ВС равнобедренный треугольник высота BM сторона АС отрезки АМ отрезки СМ алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти длину основания BC равнобедренного треугольника ABC, воспользуемся тем, что высота BM делит сторону AC на два отрезка: AM и CM. В данном случае AM = 15 см, а CM = 2 см.

Шаги решения:

1. Определим длину всей стороны AC:
• Сложим длины отрезков AM и CM:
• AC = AM + CM = 15 см + 2 см = 17 см.
2. Используем свойства равнобедренного треугольника:
• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины к основанию, делит основание пополам. Это значит, что BM перпендикулярно BC и делит его на два равных отрезка.
3. Определим длину основания BC:
• Поскольку высота BM делит основание BC на два равных отрезка, обозначим длину одного из этих отрезков как x.
• Тогда длина BC будет равна 2x.
• Согласно свойству равнобедренного треугольника, отрезки AM и CM равны, если BM является высотой. Однако в данном случае отрезки AM и CM не равны, поэтому нам нужно просто знать, что BC = AC.
• Таким образом, длина основания BC равна длине стороны AC, которая равна 17 см.

Ответ: Длина основания BC равнобедренного треугольника ABC равна 17 см.