Как определить седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если первый член b₁ составляет 2, а знаменатель прогрессии q равен 1/2?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия седьмой член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия формула геометрической прогрессии первый член прогрессии знаменатель прогрессии вычисление члена прогрессии алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить седьмой член геометрической прогрессии (b7), нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• b1 = 2 (первый член);
• q = 1/2 (знаменатель);
• n = 7 (мы ищем седьмой член).

Теперь подставим известные значения в формулу:

b7 = b1 * q^(7-1)

b7 = 2 * (1/2)^(6)

Теперь мы вычислим (1/2)^(6):

• (1/2)^(6) = 1/(2^6) = 1/64.

Теперь подставим это значение обратно в формулу для b7:

b7 = 2 * (1/64)

b7 = 2/64

b7 = 1/32.

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии (b7) равен 1/32.