Как определить шестой член геометрической прогрессии, если первые четыре члена составляют 18, 6, 2 и так далее?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия шестой член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс вычисление членов прогрессии формула геометрической прогрессии Новый

Чтобы определить шестой член геометрической прогрессии, сначала необходимо понять, как устроены члены этой прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Давайте рассмотрим первые четыре члена, которые нам даны:

• Первый член (a1) = 18
• Второй член (a2) = 6
• Третий член (a3) = 2

Теперь найдем знаменатель прогрессии. Для этого разделим второй член на первый:

• Знаменатель (q) = a2 / a1 = 6 / 18 = 1/3

Теперь проверим, действительно ли это знаменатель, найдя третий член:

• a3 = a2 * q = 6 * (1/3) = 2

Теперь, когда мы убедились, что знаменатель равен 1/3, мы можем найти следующие члены прогрессии. Четвертый член (a4) можно найти следующим образом:

• a4 = a3 * q = 2 * (1/3) = 2/3

Теперь, чтобы найти шестой член (a6), мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

• an = a1 * q^(n-1)

Подставим значения для шестого члена (n = 6):

• a6 = 18 * (1/3)^(6-1) = 18 * (1/3)^5

Теперь посчитаем (1/3)^5:

• (1/3)^5 = 1/243

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

• a6 = 18 * (1/243) = 18/243

Упрощаем дробь:

• 18/243 = 2/27

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 2/27.