Как подробно выполнить умножение многочленов (x-y)(x+y)?

Алгебра 7 класс Умножение многочленов Умножение многочленов алгебра 7 класс (x-y)(x+y) многочлены алгебраические выражения учебник по алгебре примеры умножения многочленов Новый

Чтобы выполнить умножение многочленов (x - y)(x + y), мы можем использовать метод, называемый распределительным свойством (или правилом распределения). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть два многочлена: (x - y) и (x + y).

2. Применим распределительное свойство:

   Мы умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

   • Первый член первого многочлена (x) умножим на первый член второго многочлена (x):

     x * x = x^2.

   • Первый член первого многочлена (x) умножим на второй член второго многочлена (y):

     x * y = xy.

   • Второй член первого многочлена (-y) умножим на первый член второго многочлена (x):

     -y * x = -xy.

   • Второй член первого многочлена (-y) умножим на второй член второго многочлена (y):

     -y * y = -y^2.

3. Соберем все произведения вместе:

   Теперь мы можем записать все полученные произведения:

   x^2 + xy - xy - y^2.

4. Сложим подобные слагаемые:

   В данном случае у нас есть два похожих слагаемых: +xy и -xy. Они взаимно уничтожаются:

   x^2 - y^2.

Итак, результат умножения многочленов (x - y)(x + y) равен: x^2 - y^2.

Это выражение также известно как разность квадратов, и оно может быть полезно в дальнейших расчетах и решениях уравнений.