Раскрытие скобок в алгебре - это важный навык, который помогает упростить выражения и решать уравнения. Давайте рассмотрим основные правила и шаги, которые помогут вам правильно раскрывать скобки.

Когда у нас есть выражение, содержащее скобки, и мы умножаем одно выражение на другое, нужно умножить каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго. Это называется распределительным свойством умножения.

• Пример: (a + b)(c + d)
• Шаги:
1. Умножаем a на c: ac
2. Умножаем a на d: ad
3. Умножаем b на c: bc
4. Умножаем b на d: bd
• Итог: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Когда мы вычитаем одно выражение из другого, нужно также использовать распределительное свойство, но не забывайте о знаках.

• Пример: (a + b) - (c + d)
• Шаги:
1. Раскрываем первую скобку: a + b
2. Раскрываем вторую скобку, меняя знаки: -c - d
• Итог: (a + b) - (c + d) = a + b - c - d

Если в скобках есть коэффициенты, то их тоже нужно учитывать при раскрытии.

• Пример: 2(a + b)
• Шаги:
1. Умножаем 2 на a: 2a
2. Умножаем 2 на b: 2b
• Итог: 2(a + b) = 2a + 2b

Если в скобках несколько переменных, то процесс остается тем же: умножаем каждую переменную на каждую.

• Пример: (x + y)(z + w)
• Шаги:
1. Умножаем x на z: xz
2. Умножаем x на w: xw
3. Умножаем y на z: yz
4. Умножаем y на w: yw
• Итог: (x + y)(z + w) = xz + xw + yz + yw

Помните, что правильное раскрытие скобок - это основа для упрощения алгебраических выражений и решения уравнений. Практикуйтесь на различных примерах, и со временем это станет для вас привычным!