Как представить в виде степени следующие выражения:

1. x⁶·x⁸
2. x⁸÷x⁶
3. (x⁶)⁸
4. (x⁴)³·x²

Какой будет результат, если x равно x⁹?

Алгебра 7 класс Степени и свойства степеней алгебра 7 класс степени выражения x⁶·x⁸ x⁸÷x⁶ (x⁶)⁸ (x⁴)³·x² значение x равно x⁹ Новый

Давайте разберем каждое из заданных выражений и представим их в виде степени, используя свойства степеней.

1. x⁶·x⁸

При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

1. x⁶·x⁸ = x^(6+8) = x¹⁴

2. x⁸÷x⁶

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

1. x⁸÷x⁶ = x^(8-6) = x²

3. (x⁶)⁸

При возведении степени в степень мы умножаем показатели:

1. (x⁶)⁸ = x^(6·8) = x⁴₈

4. (x⁴)³·x²

Сначала представим (x⁴)³ в виде степени, а затем умножим на x²:

1. (x⁴)³ = x^(4·3) = x¹²
2. Теперь умножаем: x¹²·x² = x^(12+2) = x¹⁴

Теперь, когда мы представили все выражения в виде степеней, давайте подставим x = x⁹ в каждое из них.

Подстановка x = x⁹:

1. Для x¹⁴: x¹⁴ = (x⁹)¹⁴ = x^(9·14) = x¹₂₆
2. Для x²: x² = (x⁹)² = x^(9·2) = x¹₈
3. Для x⁴₈: x⁴₈ = (x⁹)⁴₈ = x^(9·48) = x⁴₃₂
4. Для x¹⁴: x¹⁴ = (x⁹)¹⁴ = x^(9·14) = x¹₂₆

Таким образом, результаты подстановки x = x⁹ будут следующими:

• x¹⁴ = x¹₂₆
• x² = x¹₈
• (x⁶)⁸ = x⁴₃₂
• (x⁴)³·x² = x¹₂₆