Похожие вопросы
2025-03-29 10:26:20
Как представить в виде степени следующие выражения:
- x⁶·x⁸
- x⁸÷x⁶
- (x⁶)⁸
- (x⁴)³·x²
Какой будет результат, если x равно x⁹?
Алгебра 7 класс Степени и свойства степеней алгебра 7 класс степени выражения x⁶·x⁸ x⁸÷x⁶ (x⁶)⁸ (x⁴)³·x² значение x равно x⁹
2025-03-29 10:26:30
Давайте разберем каждое из заданных выражений и представим их в виде степени, используя свойства степеней.
1. x⁶·x⁸При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
- x⁶·x⁸ = x^(6+8) = x¹⁴
При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
- x⁸÷x⁶ = x^(8-6) = x²
При возведении степени в степень мы умножаем показатели:
- (x⁶)⁸ = x^(6·8) = x⁴₈
Сначала представим (x⁴)³ в виде степени, а затем умножим на x²:
- (x⁴)³ = x^(4·3) = x¹²
- Теперь умножаем: x¹²·x² = x^(12+2) = x¹⁴
Теперь, когда мы представили все выражения в виде степеней, давайте подставим x = x⁹ в каждое из них.
Подстановка x = x⁹:- Для x¹⁴: x¹⁴ = (x⁹)¹⁴ = x^(9·14) = x¹₂₆
- Для x²: x² = (x⁹)² = x^(9·2) = x¹₈
- Для x⁴₈: x⁴₈ = (x⁹)⁴₈ = x^(9·48) = x⁴₃₂
- Для x¹⁴: x¹⁴ = (x⁹)¹⁴ = x^(9·14) = x¹₂₆
Таким образом, результаты подстановки x = x⁹ будут следующими:
- x¹⁴ = x¹₂₆
- x² = x¹₈
- (x⁶)⁸ = x⁴₃₂
- (x⁴)³·x² = x¹₂₆
