Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, нам нужно воспользоваться формулой квадрата суммы. Эта формула выглядит так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных выражений.

1. (x + y)²:
   • a = x, b = y
   • (x + y)² = x² + 2xy + y²
2. (5 + a)²:
   • a = 5, b = a
   • (5 + a)² = 5² + 2(5)(a) + a² = 25 + 10a + a²
3. (c + 9)²:
   • a = c, b = 9
   • (c + 9)² = c² + 2(c)(9) + 9² = c² + 18c + 81
4. (m + 4)²:
   • a = m, b = 4
   • (m + 4)² = m² + 2(m)(4) + 4² = m² + 8m + 16
5. (n + 1)²:
   • a = n, b = 1
   • (n + 1)² = n² + 2(n)(1) + 1² = n² + 2n + 1
6. (3 + x)²:
   • a = 3, b = x
   • (3 + x)² = 3² + 2(3)(x) + x² = 9 + 6x + x²

Теперь у нас есть преобразованные многочлены для всех выражений:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (5 + a)² = 25 + 10a + a²
• (c + 9)² = c² + 18c + 81
• (m + 4)² = m² + 8m + 16
• (n + 1)² = n² + 2n + 1
• (3 + x)² = 9 + 6x + x²