Как произвести умножение многочлена на многочлен: (c+d)(2c-3d)? Пожалуйста, помогите, 100 баллов!

Алгебра 7 класс Умножение многочленов умножение многочлена многочлен на многочлен алгебра 7 класс задачи по алгебре примеры умножения многочленов Новый

Для того чтобы произвести умножение многочлена на многочлен, мы будем использовать распределительный закон. Это означает, что каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена. Давайте рассмотрим ваш пример: (c + d)(2c - 3d).

Следуем шагам:

1. Распределяем первый член первого многочлена:
• Умножаем c на 2c: c * 2c = 2c^2
• Умножаем c на -3d: c * -3d = -3cd
2. Распределяем второй член первого многочлена:
• Умножаем d на 2c: d * 2c = 2cd
• Умножаем d на -3d: d * -3d = -3d^2

Теперь мы можем собрать все полученные произведения вместе:

1. Соберем все полученные члены:
• 2c^2 (получено от c * 2c)
• -3cd (получено от c * -3d)
• 2cd (получено от d * 2c)
• -3d^2 (получено от d * -3d)

Теперь объединим подобные члены:

• 2c^2 - 3cd + 2cd - 3d^2

Объединим -3cd и 2cd:

• -3cd + 2cd = -1cd = -cd

Итак, окончательный результат будет:

2c^2 - cd - 3d^2

Таким образом, произведение многочлена (c + d) на многочлен (2c - 3d) равно 2c^2 - cd - 3d^2.