Похожие вопросы
2025-01-29 04:02:08
Как разложить на множители следующие выражения?
- 36 - 25a2
- 9x2 - 4a2
- 1 - 16b2
- 49a2 - 100
Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения квадрат разности формулы разложения
2025-01-29 04:02:24
Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку.
1. 36 - 25a²Это выражение является разностью квадратов, так как 36 = 6² и 25a² = (5a)². Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).
- Определим a и b: a = 6, b = 5a.
- Применим формулу: 36 - 25a² = (6 - 5a)(6 + 5a).
Это также разность квадратов, так как 9x² = (3x)² и 4a² = (2a)².
- Определим a и b: a = 3x, b = 2a.
- Применим формулу: 9x² - 4a² = (3x - 2a)(3x + 2a).
Это выражение также можно представить как разность квадратов, так как 1 = 1² и 16b² = (4b)².
- Определим a и b: a = 1, b = 4b.
- Применим формулу: 1 - 16b² = (1 - 4b)(1 + 4b).
Это выражение является разностью квадратов, так как 49a² = (7a)² и 100 = 10².
- Определим a и b: a = 7a, b = 10.
- Применим формулу: 49a² - 100 = (7a - 10)(7a + 10).
Теперь у нас есть все разложенные выражения:
- 36 - 25a² = (6 - 5a)(6 + 5a)
- 9x² - 4a² = (3x - 2a)(3x + 2a)
- 1 - 16b² = (1 - 4b)(1 + 4b)
- 49a² - 100 = (7a - 10)(7a + 10)
