Как разложить на множители следующие выражения?

1. 36 - 25a2
2. 9x2 - 4a2
3. 1 - 16b2
4. 49a2 - 100

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения квадрат разности формулы разложения Новый

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку.

1. 36 - 25a²

Это выражение является разностью квадратов, так как 36 = 6² и 25a² = (5a)². Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).

1. Определим a и b: a = 6, b = 5a.
2. Применим формулу: 36 - 25a² = (6 - 5a)(6 + 5a).

2. 9x² - 4a²

Это также разность квадратов, так как 9x² = (3x)² и 4a² = (2a)².

1. Определим a и b: a = 3x, b = 2a.
2. Применим формулу: 9x² - 4a² = (3x - 2a)(3x + 2a).

3. 1 - 16b²

Это выражение также можно представить как разность квадратов, так как 1 = 1² и 16b² = (4b)².

1. Определим a и b: a = 1, b = 4b.
2. Применим формулу: 1 - 16b² = (1 - 4b)(1 + 4b).

4. 49a² - 100

Это выражение является разностью квадратов, так как 49a² = (7a)² и 100 = 10².

1. Определим a и b: a = 7a, b = 10.
2. Применим формулу: 49a² - 100 = (7a - 10)(7a + 10).

Теперь у нас есть все разложенные выражения:

• 36 - 25a² = (6 - 5a)(6 + 5a)
• 9x² - 4a² = (3x - 2a)(3x + 2a)
• 1 - 16b² = (1 - 4b)(1 + 4b)
• 49a² - 100 = (7a - 10)(7a + 10)