Как разложить на множители выражения: х^2 + х + 2х + 2 и 3х + 8 + 3х^2 + 8х?

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители выражения алгебра 7 класс х^2 + х + 2х + 2 3х + 8 + 3х^2 + 8х Новый

Чтобы разложить на множители данные выражения, давайте сначала упростим каждое из них.

Первое выражение: х^2 + х + 2х + 2

1. Сначала мы объединим подобные члены. У нас есть х и 2х, которые можно сложить:
2. х + 2х = 3х. Таким образом, выражение можно переписать как:
3. х^2 + 3х + 2.

Теперь мы можем разложить это выражение на множители. Для этого найдем такие два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при х) и в произведении дают 2 (свободный член).

• Эти числа - 1 и 2.
• Теперь мы можем записать выражение в виде произведения:

(х + 1)(х + 2).

Таким образом, разложение на множители первого выражения: (х + 1)(х + 2).

Второе выражение: 3х + 8 + 3х^2 + 8х

1. Сначала упорядочим члены по степени. Мы можем переписать выражение как:
2. 3х^2 + 8х + 3х + 8.
3. Теперь объединим подобные члены:
4. 8х + 3х = 11х, и мы получим:
5. 3х^2 + 11х + 8.

Теперь разложим это выражение на множители. Найдем два числа, которые в сумме дают 11 (коэффициент при х) и в произведении дают 3 * 8 = 24 (произведение коэффициента при х^2 и свободного члена).

• Эти числа - 3 и 8.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

3х^2 + 3х + 8х + 8 = 3х(х + 1) + 8(х + 1).

Теперь мы видим, что (х + 1) является общим множителем:

(3х + 8)(х + 1).

Таким образом, разложение на множители второго выражения: (3х + 8)(х + 1).

Итак, итоговые разложения на множители:

• Первое выражение: (х + 1)(х + 2)
• Второе выражение: (3х + 8)(х + 1)